Metoda hlavních komponent

Metoda hlavních komponent je založena na pokusechvysvětlete maximální úroveň rozptylu v určité sadě proměnných a zaměřuje se na prvky umístěné ve korelační matici podél úhlopříčky. Existuje jiná metoda založená na faktorové analýze zaměřené na aproximaci korelační matice pomocí určitého počtu faktorů (méně než daný počet proměnných), ale metody aproximace se podstatně liší od první navrhované metody.

Tak metoda analýzy faktorů nám umožňuje vysvětlit vzájemnou korelaci mezi proměnnými a je orientována na prvky korelační matice, které jsou mimo její diagonální.

Na základě praktické aplikace se budeme snažitpochopit potřebu použít tuto nebo tuto metodu. Analýza faktorů se používá, pokud existuje zájem výzkumného pracovníka o studium vztahu mezi proměnnými, metoda hlavních složek se používá v případě nutnosti snížit rozměrovost údajů a v menší míře vyžaduje jejich interpretaci.

Na základě praxe vidíme tyto metodyFaktorová analýza používá poměrně velký počet pozorování. Současně by toto množství mělo být vyšší o pořadí než počet zjištěných faktorů.

Metoda hlavních komponent je velmi populárnív marketingovém výzkumu, protože může být použit v přítomnosti multicline lineárních počátečních dat. V procesu takového marketingového výzkumu obsahují dotazníky podobné otázky a přijaté odpovědi budou odpovídat principům multicoliniarity.

Metoda hlavních komponent je účelnáuvažovat v souhrnu ukazatelů, což by mělo být pro výzkumného pracovníka referenčním bodem s předběžnou volbou počtu složek nebo faktorů. Nejdůležitější z nich jsou vlastní hodnoty, vyjadřující rozptyl proměnných, vysvětlených tímto faktorem. Existuje také jedno důležité empirické pravidlo, které je velmi užitečné pro odhad počtu faktorů (musí existovat tolik faktorů, kolik je vlastních hodnot nad jedním). Toto pravidlo lze vysvětlit poněkud jednodušším způsobem - vlastní čísla vyjadřují zlomek normalizovaných odchylek proměnných, které jsou vysvětleny faktorem, a v případě překročení jednoho musí tyto odchylky vyjadřovat ve více než jedné proměnné.

Je nutné tuto pravidlo znovu objasnit"Jednotlivé eigenvalues" je empirická a otázka nutnosti její aplikace může řešit pouze výzkumník sám. Například vlastní hodnota má hodnotu menší než jednu, ale vysvětluje rozdělení, které je rozděleno mezi proměnné. Pro odborníka v oblasti marketingu je velmi důležité, aby segmentace identifikovaných faktorů měla smysluplný význam. A tyto faktory, které obsahují vlastní čísla nad jednotou, ale nemají smysluplný výklad, nebudou vzaty v úvahu. A situace může nastat naprosto opačně.

Další důležitou otázkou týkající se praktickéaplikace metod analýzy faktorů - otázka rotace. Takové varianty rotace mohou být vzaty v úvahu. Nejpopulárnější z nich je metoda varimax. Je založen na dosažení maximální úrovně rozptylu proměnných pro každý jednotlivý faktor. Tato metoda pomáhá najít rotaci, ve které některé proměnné berou vysoké hodnoty, zatímco jiné - jsou dostatečně nízké pro každý jednotlivý faktor.

Jinou metodou otáčení - kvartimaks, pomáhá najít určité rotaci, ve kterém faktory pro jednotlivé proměnné mají jak nízké a vysoké zatížení.

Metodou rotace equimaxu je nějaký kompromis mezi dvěma způsoby diskutovanými výše.

Všechny tyto metody se vztahují k ortogonálnímu s vzájemně kolmými osami, při použití je mezi jednotlivými faktory nedostatečná korelace.